Beim normalen Arbeitsverhältnis kann der Arbeitgeber seinen Anspruch auf Dienstleistung nicht an Dritte abtreten. Im Arbeitsvertrag kann allerdings etwas anderes vereinbart werden. Das ist z.B. bei Zeitarbeitsunternehmen der Fall. Ob der Arbeitnehmer-Überlassungsvertrag zwischen einem solchen Unternehmen und einem Dritten zulässig ist, richtet sich nach dem Arbeitnehmer-Überlassungsgesetz (AÜG).
Der Tod des Arbeitgebers beendet das Arbeitsverhältnis nicht, wenn nichts anderes vereinbart ist oder sich aus der Eigenart des Arbeitsverhältnisses etwas anderes ergibt ("Leibdiener"). Ebenso bei anderen Formen der Gesamtrechtsnachfolge, insbes. beim Betriebsübergang (§613a BGB).
Der Anspruch des Arbeitnehmers auf Beschäftigung besteht auch noch nach einer Kündigung, sogar nach Ablauf der Kündigungsfrist, wenn über die Rechtmäßigkeit der Kündigung prozessiert wird. Es kommt dann darauf an, ob die Kündigung voraussichtlich begründet oder unbegründet ist. Die sog. Beschäftigungsklage ist auch im Wege der Einstweiligen Verfügung möglich.
Die Art der Arbeitsleistung richtet sich nach der Arbeitsplatzbeschreibung im Arbeitsvertrag, ggf. auch Festlegungen in Tarifverträgen. Gesetzliche Bestimmungen des Arbeitsschutzes sind zu beachten.
Hinweis: Wenn Vereinbarungen fehlen, kommt es darauf an, ob der Arbeitnehmer in seiner Stellung die jeweiligen Arbeiten nach der Verkehrssitte verrichten muß.